Barisan dan Deret Bilangan

Rangkuman Rumus Matematika

BARISAN BILANGAN GENAP

Barisan 2, 4, 6, 8, 10, …….
Deret 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + …….
Suku ke-n Un = 2n
Jumlah n suku pertama Sn = n2 + n

BARISAN BILANGAN GANJIL

Barisan 1, 3, 5, 7, 9, …….
Deret 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + …….
Suku ke-n Un = 2n – 1
Jumlah n suku pertama Sn = n2

BARISAN BILANGAN PERSEGI (KUADRAT)

Barisan 1, 4, 9, 16, 25, …….
Deret 1 + 4 + 9 + 16 + 25 + …….
Suku ke-n Un = n2
Jumlah n suku pertama Sn = (1/6) n (n + 1) (2n + 1)

BARISAN BILANGAN KUBUS (KUBIK)

Barisan 1, 8, 27, 64, 125, …….
Deret 1 + 8 + 27 + 64 + 125 + …….
Suku ke-n Un = n3
Jumlah n suku pertama Sn = (1/4) n2 (n + 1)2

BARISAN BILANGAN SEGITIGA

Barisan 1, 3, 6, 10, 15, …….
Deret 1 + 3 + 6 + 10 + 15 + …….
Suku ke-n Un = (1/2) n (n + 1)
Jumlah n suku pertama Sn = (1/6) n (n + 1) (n + 2)

BARISAN BILANGAN PERSEGI PANJANG

Barisan 2, 6, 12, 20, 30, …….
Deret 2 + 6 + 12 + 20 + 30 + …….
Suku ke-n Un = n (n + 1)
Jumlah n suku pertama Sn = (1/3) n (n + 1) (n + 2)

BARISAN BILANGAN BALOK

Barisan 6, 24, 60, 120, 210, …….
Deret 6 + 24 + 60 + 120 + 210 + …….
Suku ke-n Un = n (n + 1) (n + 2)
Jumlah n suku pertama Sn = (1/4) n (n + 1) (n + 2) (n + 3)

BARISAN BILANGAN FIBONACCI

Barisan 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, …….
Deret 1 + 1 + 2 + 3 + 5 + 8 + 13 + 21 +  …….
Suku ke-n Un = U(n-1) + U(n-2) *hitung manual
Jumlah n suku pertama Sn = *hitung manual

BARISAN ARITMATIKA

Catatan: a = suku pertama
b = beda (selisih antarsuku yang selalu bernilai sama)
n = banyaknya suku
! (dibaca: faktorial) = perkalian hitung mundur dari suati angka
misal:

3! (dibaca: 3 faktorial) = 3 × 2 × 1 = 6

Barisan 1, 2, 3, 4, 5, ……. *dalam contoh ini,  a = 1 dan b = +1
Deret 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + …….
Suku ke-n Un =  a + (n – 1) b
Jumlah n suku pertama Sn = (1/2) n (a + Un)

atau

Sn = (1/2) n (2a + (n – 1) b)

BARISAN ARITMATIKA BERTINGKAT (2 tingkat)

Contoh:

Suku ke-n
Jumlah n suku pertama

BARISAN GEOMETRI

Catatan: a = suku pertama
r = rasio antarsuku
n = banyaknya suku
Barisan 1, 2, 4, 8, 16, 32, ……. *dalam contoh ini,  a = 1 dan r = ×2
Deret 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + …….
Suku ke-n Un =  a × r(n – 1)
Jumlah n suku pertama untuk r ≥ 1

untuk r < 1

    Leave a Reply

    Your email address will not be published. Required fields are marked *